Em que ponto a tangente à parábola
é paralela à recta
.
Passo 1
Temos a parábola
e a reta
. Queremos achar o ponto em que a tangente à parábola é paralela a essa reta. Para isso, precisamos calcular a derivada da parábola (que dá o coeficiente angular da tangente) e igualá-la ao coeficiente angular da reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
, temos
.
Passo 3
Reescrevemos a reta na forma explícita
para identificar seu coeficiente angular. A partir de
vem
, logo o coeficiente angular é
.
Passo 4
Para que a tangente seja paralela à reta, igualamos
a
e resolvemos para
.
Passo 5
Substituímos
na equação da parábola para encontrar
.
Resposta
(-6, -3)