Questão 3) (Valor: 3,6 pontos) Calcule os limites a seguir.
b) lim x 1 4 x^2-3x^2-x+1

Passo 1

Nesse exercício a gente quer calcular limxto1 4x^2-3x^2 - x + 1. Isso é um limite de função racional, e na teoria de limites a gente sabe que polinômios e funções racionais são contínuos onde o denominador não é zero. Então, se não der indeterminação, podemos usar substituição direta.

Passo 2

Vamos verificar substituindo x=1: o numerador fica 4cdot1^2 - 3 = 1 e o denominador 1^2 - 1 + 1 = 1. Como o denominador não é zero, não há indeterminação.

Passo 3

Pelo teorema de continuidade, o limite é igual ao valor da função em x=1, ou seja 11 = 1.

Resposta

1

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