( 1,5 ponto) Como a teoria dos orbitais moleculares (TOM) pode ser utilizada para explicar a condutividade dos metais (condutores, semicondutores e isolantes)? Como a temperatura influencia na condutividade de condutores e semicondutores? Como a dopagem afeta a condutividade dos semicondutores? Explique.
Passo 1
O enunciado pede para usar a teoria dos orbitais moleculares (TOM) para explicar a condutividade de condutores, semicondutores e isolantes, bem como discutir o efeito da temperatura sobre a condutividade em condutores e semicondutores e explicar como a dopagem modifica a condutividade dos semicondutores. Para isso, vamos recorrer ao conceito de formação de bandas de energia em sólidos a partir da justaposição de muitos orbitais atômicos.
Passo 2
Quando muitos átomos se aproximam numa rede cristalina, seus orbitais atômicos interagem e geram granulação de níveis que coalescem em bandas contínuas de energia. As duas principais bandas são:
– banda de valência (VB), preenchida por elétrons em repouso;
– banda de condução (CB), onde elétrons livres podem se movimentar e conduzir corrente.
Entre VB e CB pode existir um gap de energia no qual não há níveis autorizados.
– banda de valência (VB), preenchida por elétrons em repouso;
– banda de condução (CB), onde elétrons livres podem se movimentar e conduzir corrente.
Entre VB e CB pode existir um gap de energia
Passo 3
Classificação segundo o tamanho de
e o preenchimento das bandas:
– Condutores: VB e CB se sobrepõem ou VB está parcialmente preenchida ( ), logo há elétrons livres mesmo a
.
– Isolantes: gap grande ( ), VB cheia e CB vazia, muito difícil excitar elétrons para CB.
– Semicondutores: gap moderado ( ), poucos elétrons na CB a
ambiente, condutividade intermediária.
– Condutores: VB e CB se sobrepõem ou VB está parcialmente preenchida (
– Isolantes: gap grande (
– Semicondutores: gap moderado (
Passo 4
Efeito da temperatura
:
– Em condutores, o aquecimento aumenta a vibração da rede cristalina, intensifica o espalhamento (difusão) dos elétrons e, portanto, diminui a condutividade elétrica .
– Em semicondutores, o aumento de fornece energia para excitar elétrons da VB para a CB, gerando pares elétron–lacuna em quantidade que cresce exponencialmente com
. Aproximadamente
,
logo aumenta ao crescer
.
– Em condutores, o aquecimento aumenta a vibração da rede cristalina, intensifica o espalhamento (difusão) dos elétrons e, portanto, diminui a condutividade elétrica
– Em semicondutores, o aumento de
logo
Passo 5
Dopagem de semicondutores: introduz níveis de impurezas dentro do gap.
– Tipo n: átomos doadores adicionam elétrons em níveis pouco abaixo da CB, facilitando sua excitação, o que aumenta fortemente a densidade de elétrons livres na CB.
– Tipo p: átomos aceitadores criam níveis pouco acima da VB, capturam elétrons e geram lacunas livres na VB, aumentando a densidade de lacunas.
Em ambos os casos, a dopagem aumenta a concentração de portadores de carga e, portanto, a condutividade elétrica.
– Tipo n: átomos doadores adicionam elétrons em níveis pouco abaixo da CB, facilitando sua excitação, o que aumenta fortemente a densidade de elétrons livres na CB.
– Tipo p: átomos aceitadores criam níveis pouco acima da VB, capturam elétrons e geram lacunas livres na VB, aumentando a densidade de lacunas.
Em ambos os casos, a dopagem aumenta a concentração de portadores de carga e, portanto, a condutividade elétrica.
Resposta
Na TOM, a justaposição de muitos orbitais atômicos forma bandas de valência e condução separadas por um gap
.
Condutores têm bandas sobrepostas ou VB parcialmente preenchida ( ), semicondutores têm gap moderado (
a
) e isolantes apresentam gap grande (
).
A temperatura afeta diferentemente: em condutores, aumento de intensifica o espalhamento de elétrons e reduz
; em semicondutores, maior
excita mais elétrons para a CB, aumentando exponencialmente
.
A dopagem insere níveis de impurezas no gap, gerando elétrons livres (tipo n) ou lacunas (tipo p), o que eleva significativamente a densidade de portadores e, consequentemente, a condutividade dos semicondutores.
Condutores têm bandas sobrepostas ou VB parcialmente preenchida (
A temperatura afeta diferentemente: em condutores, aumento de
A dopagem insere níveis de impurezas no gap, gerando elétrons livres (tipo n) ou lacunas (tipo p), o que eleva significativamente a densidade de portadores e, consequentemente, a condutividade dos semicondutores.