1-(2,0 pontos) Utilize a Teoria de Grupo para determinar o conjunto de orbitais atômicos presentes no iodo no íon molecular
(grupo de ponto
) que participam efetivamente do sistema sigma de ligação. Justifique adequadamente.
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-1
-1
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-1
1
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1
2
0
-2
0
0
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1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
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1 | 1 | 1 | -1 | -1 |
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1 | -1 | 1 | 1 | -1 |
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1 | -1 | 1 | -1 | 1 |
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2 | 0 | -2 | 0 | 0 |
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Passo 1
O íon
tem geometria de pirâmide quadrada com o iodo no vértice e pertence ao grupo de ponto
. Queremos achar, pela Teoria de Grupo, quais orbitais atômicos (AOs) do iodo têm a mesma simetria que as combinações lineares de orbitais dos ligantes (“SALCs”) voltadas para nós e que portanto entram no sistema
de ligação.
Passo 2
Identificamos os orbitais “radiais” de cada ligante que formam a base para o sistema
:
– Do oxigênio axial: o orbital apontando ao longo do eixo
.
– Dos quatro fluoretos equatoriais: cada um contribui com o seu orbital radial (no plano
).
Chamemos de a representação redutível formada pelos quatro orbitais
equatoriais.
– Do oxigênio axial: o orbital
– Dos quatro fluoretos equatoriais: cada um contribui com o seu orbital
Chamemos de
Passo 3
Calculamos os caracteres de
apenas pelo efeito de permutar as quatro posições (ignora-se a mudança de fase por orientação, pois cada p radial troca de lugar com outra sempre sem inverter sinal para as operações que deixam-nos em permutações pares ou ímpares).
Classes de
:
Agora reduzimos
em irreps usando
Fazendo o somatório para cada irreducível, obtém-se
Passo 4
Acrescentamos o orbital
do oxigênio (que tem simetria
em
). Assim a total SALC para o sistema
é
Passo 5
Da tabela de
, os orbitais atômicos do iodo e suas simetrias são:
Passo 6
Só as irreps que aparecem em
participam efetivamente das ligações
. Assim, os AOs de iodo que entram no sistema
são:
– simetria :
– simetria :
– simetria :
– simetria
– simetria
– simetria
Resposta
Os orbitais atômicos de iodo que participam do sistema
em
são