Qual é o ponto que todas as funções da forma f(x) = b^x (b > 0) têm em comum?
(a) 1,1

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é: Qual é o ponto que todas as funções da forma (onde ) têm em comum?
Aqui, estamos lidando com funções exponenciais, que são funções onde a variável está no expoente. Para resolver isso, precisamos identificar um ponto específico que todas essas funções compartilham.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função é definida por sua expressão matemática e que o domínio dessa função é o conjunto de valores de para os quais a função está definida. No caso da função exponencial , o domínio é todos os números reais, ou seja, .

Passo 3

Agora, para encontrar um ponto comum a todas essas funções, vamos calcular o valor de para um valor específico de . Um ponto fácil de verificar é .
Vamos substituir por 0 na função:

Passo 4

Sabemos, pela propriedade dos expoentes, que qualquer número não nulo elevado a zero é igual a 1. Ou seja:
Portanto,

Passo 5

Isso significa que, independentemente do valor de (desde que ), todas as funções da forma passam pelo ponto onde e . Assim, o ponto comum a todas essas funções é .

Resposta

O ponto que todas as funções da forma têm em comum é .

Exercícios relacionados