( 0,4 ponto) (Use sua matrícula nos locais indicados) Encontrar qual distribuição de probabilidade ajusta determinados fenômenos em hidrologia auxilia a tomada de decisão em relação a construção de reservatórios e concessão de outorgas, por exemplo. Um grupo de estudantes desejam verificar se a distribuição normal com média
e desvio padrão
poderia ajustar as vazões médias diárias máximas anuais do Rio Paraopeba. O teste de Kolmogorov-Smirnov (KS) é uma ferramenta poderosa para este caso. Seja F(x) a função de distribuição acumulada, com parâmetros especificados, para a qual se quer verificar a aderência dos dados. As hipóteses são.
A série de dados selecionadas foi de 6 G anos. O grupo de alunos realizaram os passos do teste KS e calcularam um valor da estatística de teste
de 0,1 CE . Considerando um nível de significância de
, o que os estudantes podem concluir?
Lembre-se:
métodos tatocasticos em Engenharia Urbana II
URB120
Nivel de Significância
n
0,2
0,1
0,05
0,01
5
0,45
0,51
0,56
0,67
10
0,32
0,37
0,41
0,49
15
0,27
0,30
0,34
0,40
20
0,23
0,26
0,29
0,36
25
0,21
0,24
0,27
0,32
30
0,19
0,22
0,24
0,29
35
0,18
0,20
0,23
0,27
40
0,17
0,19
0,21
0,25
45
0,16
0,18
0,20
0,24
50
0,15
0,17
0,19
0,23
Valores maiores
Nivel de Significância
|
||||
n | 0,2 | 0,1 | 0,05 | 0,01 |
5 | 0,45 | 0,51 | 0,56 | 0,67 |
10 | 0,32 | 0,37 | 0,41 | 0,49 |
15 | 0,27 | 0,30 | 0,34 | 0,40 |
20 | 0,23 | 0,26 | 0,29 | 0,36 |
25 | 0,21 | 0,24 | 0,27 | 0,32 |
30 | 0,19 | 0,22 | 0,24 | 0,29 |
35 | 0,18 | 0,20 | 0,23 | 0,27 |
40 | 0,17 | 0,19 | 0,21 | 0,25 |
45 | 0,16 | 0,18 | 0,20 | 0,24 |
50 | 0,15 | 0,17 | 0,19 | 0,23 |
Valores maiores |
|
|
|
|
Passo 1
O enunciado pede para testar, com nível de significância de
já tendo sido calculada a estatística de teste
observações.
Passo 2
Precisamos do valor crítico
para
e
. A tabela não traz diretamente
, mas indica para
e
. Podemos interpolar ou usar a aproximação válida para tamanhos fora da tabela:
Passo 3
Comparamos o valor obtido
com o crítico
:
Como
, não há evidência suficiente para rejeitar
.
Resposta
Os estudantes devem aceitar
: não rejeita-se a hipótese de que os dados seguem a distribuição Normal especificada.