( 0,4 ponto) (Use sua matrícula nos locais indicados) Encontrar qual distribuição de probabilidade ajusta determinados fenômenos em hidrologia auxilia a tomada de decisão em relação a construção de reservatórios e concessão de outorgas, por exemplo. Um grupo de estudantes desejam verificar se a distribuição normal com média
534 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} e desvio padrão
176 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} poderia ajustar as vazões médias diárias máximas anuais do Rio Paraopeba. O teste de Kolmogorov-Smirnov (KS) é uma ferramenta poderosa para este caso. Seja F(x) a função de distribuição acumulada, com parâmetros especificados, para a qual se quer verificar a aderência dos dados. As hipóteses são.
\left\{\begin{array}{c} H_{0}: \text { os dados provêm de } F(x) \text { há aderência } \\\ H_{1}: \text { os dados não provêm de } F(x) \text { não há aderência } \end{array}\right.
A série de dados selecionadas foi de 6 G anos. O grupo de alunos realizaram os passos do teste KS e calcularam um valor da estatística de teste
d=\max \left\{\left|F\left(x_{i}\right)-S\left(x_{i}\right)\right|,\left|F\left(x_{i}\right)-S\left(x_{i-1}\right)\right|\right\} de 0,1 CE . Considerando um nível de significância de
10 \%, o que os estudantes podem concluir?
Lembre-se:
\left\{\begin{array}{l} d<d_{c}, \text { aceita } H_{0} \\\ d \geq d_{c}, \text { rejeita } H_{0} \end{array}\right.
métodos tatocasticos em Engenharia Urbana II
URB120
|
Nivel de Significância
\alpha |
n |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
5 |
0,45 |
0,51 |
0,56 |
0,67 |
10 |
0,32 |
0,37 |
0,41 |
0,49 |
15 |
0,27 |
0,30 |
0,34 |
0,40 |
20 |
0,23 |
0,26 |
0,29 |
0,36 |
25 |
0,21 |
0,24 |
0,27 |
0,32 |
30 |
0,19 |
0,22 |
0,24 |
0,29 |
35 |
0,18 |
0,20 |
0,23 |
0,27 |
40 |
0,17 |
0,19 |
0,21 |
0,25 |
45 |
0,16 |
0,18 |
0,20 |
0,24 |
50 |
0,15 |
0,17 |
0,19 |
0,23 |
Valores maiores |
\frac{1,07}{\sqrt{n}} |
\frac{1,22}{\sqrt{n}} |
\frac{1,36}{\sqrt{n}} |
\frac{1,63}{\sqrt{n}} |