(4) ( 1.0 ponto) Verifique se
aplica a hipérbole
na reta vertical
e se transforma a hipérbole
na reta horizontal
. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a aplicação
quando escrita em coordenadas reais leva a hipérbole
na reta vertical
e a hipérbole
e a hipérbole
na reta horizontal
.
O conteúdo usado será a expressão de em termos de
e
.
O conteúdo usado será a expressão de
Passo 2
Escrevendo
temos
Assim os componentes reais e imaginários de
são
Passo 3
Na hipérbole
vale
não importando o valor de
. Logo
ou seja, exatamente a reta vertical
.
Passo 4
Na outra hipérbole
vale
independente de
. Portanto
que é a reta horizontal
.
Resposta
Sim. A aplicação
envia
na reta vertical
e
na reta horizontal
.