(2.0 pontos) Considere a função
Obtenha que
não existe. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para mostrar que
não existe. Vamos usar a definição de derivada no ponto
:
Passo 2
Para
temos
Logo
Passo 3
Escrevendo
com
e
fixo, temos
então
Passo 4
Esse limite depende do ângulo
de aproximação:
- Se
(aproximação pelo eixo real), então - Se
(reta fazendo com o eixo real), então
Como os resultados são diferentes, o limite não existe.