( 1,0 ponto) Verifique ser a série
é convergente. Para isto utilize os testes de convergência estudados.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo envolve testes de convergência de séries numéricas; vamos usar o teste da razão, que afirma: se
então
converge absolutamente.
Passo 2
Seja
. Calculamos
Tomando o limite,
Como
, a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série
é convergente.