( 2.0 pontos). Se
e
, qual das seguintes informações são verdadeiras?
(a) v1 está adiantado em relação a v2.
(b) v2 está atrasado em relação a v1.
(c) v1 está atrasado em relação a v2.
(d) v1 e v2 estão em fase.
(e) Nenhuma das alternativas.
(a) v1 está adiantado em relação a v2.
(b) v2 está atrasado em relação a v1.
(c) v1 está atrasado em relação a v2.
(d) v1 e v2 estão em fase.
(e) Nenhuma das alternativas.
Passo 1
O enunciado nos dá duas tensões senoidais:
-
. -
.
O que o enunciado pergunta é qual das alternativas abaixo é verdadeira:
(a) está adiantado em relação a
.
(b) está atrasado em relação a
.
(c) está atrasado em relação a
.
(d) e
estão em fase.
(e) Nenhuma das alternativas.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Nenhuma das alternativas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “adiantado” e “atrasado” para sinais senoidais. Uma forma geral de seno é
onde:
-
é a amplitude máxima, -
é a frequência angular (rad/s), -
é a fase (em graus ou radianos).
A fase
determina deslocamento angular no tempo. Se um sinal tem fase maior que outro, ele atinge os mesmos pontos no ciclo mais cedo no tempo — dizemos que tem “avanço” (lead, adiantado). Se a fase for menor, chega depois — dizemos “atraso” (lag, atrasado).
Passo 3
Identificamos as fases dos sinais dados:
Calculamos a diferença de fase:
Passo 4
A interpretação de
: como
(valor positivo), isso significa que
tem fase maior que
, logo
está adiantado em relação a
. Em outras palavras,
está atrasado em relação a
por
. (Se quisesse a diferença em tempo seria
, mas não é necessário aqui.)
Passo 5
Agora avaliando as alternativas:
- (a) diz que
está adiantado em relação a — isso é falso (é o contrário). - (b) diz que
está atrasado em relação a — falso. - (c) diz que
está atrasado em relação a — verdadeiro, pois . - (d) diz que estão em fase — falso, pois as fases são diferentes.
- (e) diz que nenhuma é verdadeira — falso, porque (c) é verdadeira.
Resposta
(c) v1 está atrasado em relação a v2.