(2,0 pontos) Uma amostra de 10 mL de leite foi diluida para 50 mL com água destilada em balão volumétrico. Uma alíquota de 20 mL foi retirada, transferida para Erlenmeyer e titulada com solução de \mathrm{NaOH} 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. Foram consumidos 6,4 \mathrm{~mL} da base. Sabendo que o ácido predominante no leite é o ácido lático \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{3}\right), calcule a concentração de ácido lático em \% \mathrm{~m} / \mathrm{v}. (Massa molar =90 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ). Reação: \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaC}_{3} \mathrm{H}_{5} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado descreve uma titulação ácido–base em que partimos de 10 mL de leite, diluímos para 50 mL e, dessa solução diluída, retiramos uma alíquota de 20 mL para titular com solução de NaOH 0,100,mol/L, consumindo 6,4,mL. O ácido predominante é o ácido láctico \mathrm{C_3H_6O_3}, cuja reação com a base é
\mathrm{C_3H_6O_3} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaC_3H_5O_3} + \mathrm{H_2O},
isto é, reação estequiométrica 1:1. Queremos a concentração de ácido láctico em \% m/v (g de soluto por 100 mL de leite).

Passo 2

Calcular o número de mols de NaOH gastos na titulação. Sabendo que
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH}}\times V_{\mathrm{NaOH}},
onde C_{\mathrm{NaOH}}=0,100,mol/L e V_{\mathrm{NaOH}}=6,4,mL =0,0064,L, temos
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,100\\ \mathrm{mol/L}\times 0,0064\\ \mathrm{L} = 0,00064\\ \mathrm{mol}.
Como a reação é 1:1, também \displaystyle n_{\text{ácido}}=0,00064á,mol.

Passo 3

Converter esses mols de ácido láctico em massa usando a massa molar M=90,g/mol:
m_{\text{ácido na alíquota}} = n_{\text{ácido}}\times M =0,00064\\ \mathrm{mol}\times 90\\ \mathrm{g/mol} =0,0576\\ \mathrm{g}.áíá

Passo 4

Essa massa de 0,0576,g está nos 20 mL da solução diluída de 50 mL. Para saber a massa total de ácido láctico na diluição inteira:
m_{\text{total diluído}} =0,0576\\ \mathrm{g}\times\frac{50\\ \mathrm{mL}}{20\\ \mathrm{mL}} =0,0576\times 2,5 =0,144\\ \mathrm{g}.í
Como esses 0,144,g vieram dos 10 mL originais de leite, a concentração em \% m/v é
\%\text{m/v} =\frac{0,144\\ \mathrm{g}}{10\\ \mathrm{mL}}\times 100 =1,44\%\\ \mathrm{m/v}.

Resposta

A concentração de ácido láctico no leite é 1,44\% m/v.

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