(2 pontos) Em um ateliê de costura, para confeccionar 200 calças jeans, em 6 dias de trabalho, são necessários 10 funcionários. Devido a uma crise financeira no ateliê, a gerência decidiu demitir 4 funcionários visando a redução de custos. Sabendo-se que a produção deverá ser reduzida para 160 calças, com o novo quadro de funcionários, quantos dias de trabalho serão necessários para realizar esta tarefa?

Passo 1

O enunciado diz que inicialmente 10 funcionários fazem 200 calças em 6 dias, e após demitir 4 funcionários (ficando 6 no total) é preciso produzir 160 calças. O conteúdo envolve grandezas diretamente proporcionais (produção ∝ número de funcionários e dias de trabalho) e regra de três.

Passo 2

Para encontrar a produção de um funcionário em um dia, usamos que a produção total é dada por número de funcionários × dias × produção individual. Logo,
r = 20010 cdot 6 = 20060 = 103
onde r é o número de calças que um funcionário faz em um dia.

Passo 3

Para saber quantos dias D são necessários com 6 funcionários para produzir 160 calças, aplicamos
6 times D times 103 = 160
Resolvendo para D:
D = 1606 cdot 103 = 160 cdot 36 cdot 10 = 8

Resposta

8 dias de trabalho.

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