( 2,0 pontos) Com base na tabela abaixo:
Dias de chuva
Contagem
Probabilidade
0
1
0,216
1
3
0,432
2
3
0,288
3
1
0,064
Verifique se a distribuição apresentada é ou não uma distribuição de probabilidade.
Dias de chuva | Contagem | Probabilidade |
0 | 1 | 0,216 |
1 | 3 | 0,432 |
2 | 3 | 0,288 |
3 | 1 | 0,064 |
Passo 1
O enunciado fornece uma variável discreta
que representa o número de dias de chuva em um período, com a seguinte distribuição proposta:
Para que isso seja uma distribuição de probabilidade válida, precisamos verificar duas condições:
-
para todo . -
.
Passo 2
Verificamos a não-negatividade de cada probabilidade:
Logo, a primeira condição está satisfeita.
Passo 3
Calculamos a soma das probabilidades:
Portanto, a segunda condição também é satisfeita.
Passo 4
Como todas as probabilidades são não-negativas e somam exatamente 1, a distribuição apresentada é uma distribuição de probabilidade válida.
Resposta
Sim, é uma distribuição de probabilidade.