( 2,0 pontos) Dê a definição de valor esperado e apresente dois exemplos.
Passo 1
O enunciado pede que a gente dê a definição de valor esperado de uma variável aleatória e apresente dois exemplos. O conteúdo aqui é Probabilidade, mais especificamente o conceito de esperança matemática ou média de uma variável aleatória.
Passo 2
A definição de valor esperado varia conforme o tipo de variável:
Para variável discreta X com suporte em \{x_i\} e probabilidades P(X=x_i), definimos
\mathbb{E}[X] \;=\;\sum_{i} x_i\,P(X=x_i).
Para variável contínua X com função densidade f_X(x), definimos
Definição: \mathbb{E}[X]=\sum_{i}x_iP(X=x_i) para variável discreta, e \mathbb{E}[X]=\int_{-\infty}^{\infty}x\,f_X(x)\,\mathrm{d}x para variável contínua.