(2,0 pontos) Uma bola desliza sobre uma mesa horizontal de 1,5 m de altura. Qual deve ser sua velocidade ao deixar a mesa para cair em uma caixa que está a 2,0 m da extremidade da mesa no chão? Desconsidere a altura da caixa.

Passo 1

O enunciado descreve um movimento de projeção horizontal: a bola sai da borda da mesa com velocidade horizontal inicial desconhecida e depois cai livremente de altura h=1,5,m até o chão. O conteúdo necessário é decompor o movimento em duas componentes independentes:
– Vertical: queda livre a partir de repouso vertical, usando y=tfrac12,g,t^2.
– Horizontal: movimento uniforme, x=v0x,t.
Nosso objetivo é achar v0x de modo que o alcance horizontal seja x=2,0,m.

Passo 2

Calcular o tempo de queda t usando a equação da componente vertical. Como a velocidade vertical inicial é zero e a bola cai uma altura h, temos
h = tfrac12,g,t^2
Isolando t,
t = raiz2,hg
Substituindo h=1,5,m e g=9,8,m/s ^2,
t = raiz2 times 1,59,8 = raiz0,30612 approx 0,553 s

Passo 3

Usar o movimento horizontal uniforme para relacionar alcance x com v0x e t:
x = v0x,t
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v0x = xt = 2,00,553 approx 3,62 m/s

Resposta

A velocidade inicial horizontal deve ser aproximadamente 3,6,m/s.

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