(2,0 pontos) Uma bola desliza sobre uma mesa horizontal de
de altura. Qual deve ser sua velocidade ao deixar a mesa para cair em uma caixa que está a
da extremidade da mesa no chão? Desconsidere a altura da caixa.
Passo 1
O enunciado descreve um movimento de projeção horizontal: a bola sai da borda da mesa com velocidade horizontal inicial desconhecida e depois cai livremente de altura
,m até o chão. O conteúdo necessário é decompor o movimento em duas componentes independentes:
– Vertical: queda livre a partir de repouso vertical, usando .
– Horizontal: movimento uniforme, .
Nosso objetivo é achar de modo que o alcance horizontal seja
,m.
– Vertical: queda livre a partir de repouso vertical, usando
– Horizontal: movimento uniforme,
Nosso objetivo é achar
Passo 2
Calcular o tempo de queda
usando a equação da componente vertical. Como a velocidade vertical inicial é zero e a bola cai uma altura
, temos
Isolando
,
Substituindo
,m e
,m/s
,
Passo 3
Usar o movimento horizontal uniforme para relacionar alcance
com
e
:
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Resposta
A velocidade inicial horizontal deve ser aproximadamente
,m/s.