5) (2 pontos)
Uma bola é lançada com velocidade
numa direção que faz um ângulo de
com a horizontal. A bola, em sua trajetória, choca-se contra um muro vertical, situado a 30 m do ponto de lançamento.
Desprezando a resistência do ar, determine:
a) o instante em que a bola atinge o muro;
b) a altura do ponto do muro atingido pela bola.
Desprezando a resistência do ar, determine:
a) o instante em que a bola atinge o muro;
b) a altura do ponto do muro atingido pela bola.
Passo 1
O enunciado trata de um movimento de projétil (bola lançada) com velocidade inicial de
,m/s num ângulo de
acima da horizontal, sem resistência do ar, e há um muro vertical a
,m do ponto de lançamento. Precisamos aplicar as fórmulas de movimento uniformemente variado na direção vertical e movimento uniforme na direção horizontal para achar:
a) o instante em que a bola chega ao muro (
,m)
b) a altura correspondente a esse
.
a) o instante
b) a altura
Passo 2
Primeiro, decompomos a velocidade inicial
em componentes horizontal e vertical:
Substituindo
,m/s e
,
, obtém-se
Passo 3
Na direção horizontal não há aceleração, logo
Queremos
,m, então
Passo 4
Na direção vertical a aceleração é
com
,m/
, e a altura é dada por
Para
,s,
Resposta
a)
,s
b) ,m (aproximadamente)
b)