(1,5 pontos) Calcular os pontos que dividem o segmento, sendo A=(-1,3,2) e B=(3,-5,6), em quatro partes iguais.
Passo 1
O enunciado pede os pontos que dividem o segmento de extremidades A=(-1,3,2) e B=(3,-5,6) em quatro partes iguais.
Isso é um problema de geometria analítica em \mathbb{R}^3, onde vamos usar vetores para encontrar os pontos interiores que partilham AB em quatro segmentos com o mesmo comprimento.
Passo 2
Primeiro calculamos o vetor que vai de A a B:
\overrightarrow{AB} = B - A = (3-(-1),\,-5-3,\,6-2) = (4,-8,4).
Passo 3
Como queremos quatro segmentos iguais, cada “passo” ao longo de AB vale