(1,5 pontos) A B C D é um quadrado de lado a. O vetor \vec{W}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D} tem
a) \sqrt{2} a
b) (2-\sqrt{2}) \mathrm{a}
c) 2 \sqrt{2} \mathrm{a}
d) (2+\sqrt{2}) \mathrm{a}
e) 3 a
Passo 1
O enunciado descreve um quadrado ABCD de lado a e pede o módulo do vetor \vec W = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}.
O conteúdo principal é soma de vetores no plano e cálculo de módulo de vetor.
Passo 2
Para facilitar as contas, escolhemos A como origem de um sistema de coordenadas cartesianas, com o eixo x apontando para B e o eixo y apontando para D.
Passo 3
Nesse referencial, as coordenadas dos pontos são \displaystyle B=(a,0), \displaystyle C=(a,a) e \displaystyle D=(0,a).
Logo, os vetores que partem de A têm componentes