( 2,0 pontos) Calcular a vazão em um Medidor Parshall cuja dimensão nominal é de 3 " e a carga hidráulica é de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a vazão de um Medidor Parshall cuja dimensão nominal é
e cuja carga hidráulica (altura medida no ponto de referência) é
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- dimensão nominal do medidor:
(três polegadas); - carga hidráulica:
.
Pergunta: calcular a vazãoassociada a esses dados.
Passo 2
O que é preciso saber para resolver (sem ainda fazer contas): a relação entre a vazão e a carga em um Parshall é empírica e depende da dimensão nominal do flume. Em geral, para escoamento livre (não submerso) tem-se uma lei do tipo
onde:
-
é a vazão (em ); -
é a carga hidráulica medida na posição especificada para o flume (em ); no enunciado ; -
e são constantes empíricas que dependem da dimensão nominal do Parshall (aqui ).
Explicação didática: essa fórmula vem da calibração do flume — o comportamento hidráulico real não é perfeitamente descrito por uma fórmula teórica simples, então fabricantes e normas fornecem valores de
e
para cada tamanho. Sem esses valores, não existe uma forma única de obter
numérica e corretamente.
Passo 3
Condição de escoamento: existe também a possibilidade de escoamento submerso (quando a jusante o nível é alto) e aí a fórmula livre acima precisa ser corrigida por um fator de submersão; para verificar isso seria necessário conhecer a cota/altura a jusante. O enunciado não informa isso, portanto não podemos afirmar se o flume está em regime de escoamento livre ou submerso. Para muitos exercícios de prova assume‑se escoamento livre salvo indicação contrária, mas mesmo assim ainda precisamos das constantes de calibração
e
para o
.
Passo 4
De que dados externos eu precisaria (e onde encontrá‑los):
- Uma tabela ou ficha técnica do Medidor Parshall que dê
e para a dimensão nominal ; ou uma equação calibrada equivalente (alguns manuais dão em como função de em por exemplo). Fontes típicas: catálogos de fabricantes, normas técnicas ou tabelas de hidráulica (USGS, ASCE, etc.).
Sem essa tabela não há como obter um valor numérico correto e único para.
Passo 5
Como proceder na prática (passo a passo, supondo que eu tenha a tabela):
- Verificar se o escoamento é livre (necessário o nível a jusante). Se for submerso, obter o fator de correção e aplicá‑lo depois.
- Ler na tabela os valores de
e para (ou a fórmula direta do fabricante). - Calcular
usando com . Mostrar a aritmética com cuidado: primeiro calcular , depois multiplicar por . Exemplo simbólico:
Expliquei como elevar um número à potência (calcule primeiro a raiz se
não inteiro, ou use tabelas/quanto for permitido na prova) e depois multiplicar por
.
Passo 6
Exemplo ilustrativo (apenas para mostrar o procedimento numérico; NÃO é a resposta do problema porque os valores são hipotéticos): suponha que a tabela desse
e
. Então
e
Isto ilustra como proceder numericamente assim que
e
forem conhecidos. Repare que o valor final depende totalmente de
e
.
Passo 7
Conclusão lógica para o enunciado real: como o exercício NÃO forneceu a tabela ou os coeficientes de calibração do Parshall para a dimensão
, e também não informou condição a jusante (para saber se há submergência), NÃO é possível calcular um valor numérico correto e único para
apenas com os dados fornecidos. Para dar a resposta numérica seria obrigatório que o enunciado trouxesse a relação calibrada
(ou tabela) para o medidor
ou que informasse a tabela de calibração.
Resposta
Não é possível calcular numericamente a vazão: falta a constante de calibração (ou tabela)
e o expoente
para o Medidor Parshall de
e falta confirmação da condição de escoamento (livre ou submerso).