( 2,0 pontos) Calcular a vazão em um Medidor Parshall cuja dimensão nominal é de 3 " e a carga hidráulica é de 0,60 \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a vazão de um Medidor Parshall cuja dimensão nominal é 3'' e cuja carga hidráulica (altura medida no ponto de referência) é \,0,60\\ \mathrm{m}.
Informações dadas:
  • dimensão nominal do medidor: 3'' (três polegadas);
  • carga hidráulica: \,0,60\\ \mathrm{m}.
    Pergunta: calcular a vazão Q associada a esses dados.

Passo 2

O que é preciso saber para resolver (sem ainda fazer contas): a relação entre a vazão e a carga em um Parshall é empírica e depende da dimensão nominal do flume. Em geral, para escoamento livre (não submerso) tem-se uma lei do tipo
Q = K\,H_a^n,
onde:
  • Q é a vazão (em \mathrm{m^3/s});
  • H_a é a carga hidráulica medida na posição especificada para o flume (em \mathrm{m}); no enunciado H_a=\;0,60\\ \mathrm{m};
  • K e n são constantes empíricas que dependem da dimensão nominal do Parshall (aqui 3'').
Explicação didática: essa fórmula vem da calibração do flume — o comportamento hidráulico real não é perfeitamente descrito por uma fórmula teórica simples, então fabricantes e normas fornecem valores de K e n para cada tamanho. Sem esses valores, não existe uma forma única de obter Q numérica e corretamente.

Passo 3

Condição de escoamento: existe também a possibilidade de escoamento submerso (quando a jusante o nível é alto) e aí a fórmula livre acima precisa ser corrigida por um fator de submersão; para verificar isso seria necessário conhecer a cota/altura a jusante. O enunciado não informa isso, portanto não podemos afirmar se o flume está em regime de escoamento livre ou submerso. Para muitos exercícios de prova assume‑se escoamento livre salvo indicação contrária, mas mesmo assim ainda precisamos das constantes de calibração K e n para o 3''.

Passo 4

De que dados externos eu precisaria (e onde encontrá‑los):
  • Uma tabela ou ficha técnica do Medidor Parshall que dê K e n para a dimensão nominal 3''; ou uma equação calibrada equivalente (alguns manuais dão Q em \mathrm{L/s} como função de H_a em \mathrm{cm} por exemplo). Fontes típicas: catálogos de fabricantes, normas técnicas ou tabelas de hidráulica (USGS, ASCE, etc.).
    Sem essa tabela não há como obter um valor numérico correto e único para Q.

Passo 5

Como proceder na prática (passo a passo, supondo que eu tenha a tabela):
  1. Verificar se o escoamento é livre (necessário o nível a jusante). Se for submerso, obter o fator de correção e aplicá‑lo depois.
  2. Ler na tabela os valores de K e n para 3'' (ou a fórmula direta do fabricante).
  3. Calcular Q usando \;Q=K\,H_a^n com H_a=\;0,60\\ \mathrm{m}. Mostrar a aritmética com cuidado: primeiro calcular H_a^n, depois multiplicar por K. Exemplo simbólico:
\text{se }K=k\quad\text{e}\quad n=\nu,\quad\text{então}\quad Q = k\cdot (0,60)^{\nu}.ã
Expliquei como elevar um número à potência (calcule primeiro a raiz se \nu não inteiro, ou use tabelas/quanto for permitido na prova) e depois multiplicar por k.

Passo 6

Exemplo ilustrativo (apenas para mostrar o procedimento numérico; NÃO é a resposta do problema porque os valores são hipotéticos): suponha que a tabela desse K=0,020 e n=1,54. Então
(0,60)^{1,54}\\ \text{(calcule passo a passo: primeiro }\sqrt{0,60}\text{ se útil)}\approx 0,60^{1,54}\approx 0,46,ú
e
Q \approx 0,020\cdot 0,46 \approx 0,0092\\ \mathrm{m^3/s} = 9,2\\ \mathrm{L/s}.
Isto ilustra como proceder numericamente assim que K e n forem conhecidos. Repare que o valor final depende totalmente de K e n.

Passo 7

Conclusão lógica para o enunciado real: como o exercício NÃO forneceu a tabela ou os coeficientes de calibração do Parshall para a dimensão 3'', e também não informou condição a jusante (para saber se há submergência), NÃO é possível calcular um valor numérico correto e único para Q apenas com os dados fornecidos. Para dar a resposta numérica seria obrigatório que o enunciado trouxesse a relação calibrada Q=K H_a^n (ou tabela) para o medidor 3'' ou que informasse a tabela de calibração.

Resposta

Não é possível calcular numericamente a vazão: falta a constante de calibração (ou tabela) K e o expoente n para o Medidor Parshall de 3'' e falta confirmação da condição de escoamento (livre ou submerso).

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