ii) (5 pontos) Calcule as integrais a seguir usando a integrais elementares, propriedades ou pequena adaptação da regra da cadeia:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Usaremos integrais elementares, a propriedade de linearidade da integral e o fato de que
a derivada de é
e a derivada de
é
.
a derivada de
Passo 2
Aplicando a linearidade da integral, escrevemos
Passo 3
Calculamos cada uma das integrais básicas:
-
-
pois
Logo, -
pois
Logo,
Passo 4
Somando os resultados e agrupando constantes de integração em uma só
, obtemos