(2 pontos) Calcule a integral dupla:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
O conteúdo principal aqui é a integração dupla em coordenadas cartesianas, que vamos transformar em uma integral iterada, integrando primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Escrevemos a integral como iterada:
Dentro da integral interna
é constante, então
Como
é função par e os limites são simétricos,
Logo a integral interna vale
Passo 3
Substituindo na integral externa, temos