(
pontos) Calcule a integral usando substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um caso típico de substituição trigonométrica (ou manipulação para a forma
).
Passo 2
Note que
o que sugere usar a mudança de variável
para obtermos a forma
.
Passo 3
Definindo
temos
Substituindo na integral,
Passo 4
Reconhecemos a integral padrão
Aqui
, logo
Passo 5
Voltando à variável
(lembre que
), obtemos