( 2,0 pontos) Use o Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada da seguinte função:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Isso envolve o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2) combinado com a regra da cadeia, já que os limites de integração dependem de
.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo para integrais com limites variáveis diz que, se
então
Passo 3
No nosso caso temos
Calculamos as derivadas dos limites:
Passo 4
Aplicando a fórmula do Teorema Fundamental do Cálculo: