(2,5 pontos) Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções e vamos precisar usar a expansão de um polinômio para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, expandimos o quadrado no numerador. Sabemos que
, então substituímos:
Em seguida simplificamos o numerador:
. Logo,
$$\frac{6h + h^2}{h} = 6 + h
$$
Passo 3
Por fim, aplicamos o limite quando
na expressão simplificada
. Como
tende a zero,
$$\lim_{h\to0}(6 + h) = 6
$$
Resposta
6