1. (4 pontos) Calcule as seguintes integrais:
\int x^{5 / 2} \ln (x) d x
\int x^{5 / 2} \ln (x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é integração por partes, cuja fórmula é
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Agora precisamos encontrar
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 5
No segundo termo temos
Portanto, juntando tudo: