(2 pontos) Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, da regiāo limitada pelas curvas x^{2}=[\sqrt{y}]^{2} x-y с y=2.

Passo 1

O enunciado apresenta a curva dada por
x^{2} = [\sqrt{y}]^{2}\,x - y
e a reta y=2. Contudo, a expressão da curva está ambígua — o termo [\sqrt{y}]^{2} simplifica-se para y, mas então sobra a forma
x^2 = y\,x - y,
que não gera interseção com y=2 em pontos reais. Assim, sem uma formulação clara e consistente das fronteiras da região, não é possível determinar o volume do sólido de revolução.

Resposta

Não há como resolver o exercício, pois a curva descrita no enunciado está formulada de modo ambíguo e não define uma região fechada em conjunto com y=2.

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