( 2,0 pontos) Calor sensivel e eficiencia (fogāo a gás) Para aquecer 1,0 \mathrm{~L} de água de 20^{\circ} \mathrm{C} até 100^{\circ} \mathrm{C}, um fogão a gás consumiu 0,020 \mathrm{~kg} de GLP ( \mathrm{PCI}=11.000 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg} ). Sabendo que cagus =1,0 \mathrm{cal} / \mathrm{g} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}, assinale a alternativa correta:
A. O calor útil fornecido à água foi \approx 80 \mathrm{kcal}.
B. A energia química do GLP foi \approx 220 \mathrm{kcal}.
C. A eficiéncia do processo fol \approx 36 \%.
D. Todas as alternativas acima estão corretas.

Passo 1

O enunciado pede identificar qual alternativa está correta entre A, B, C ou D, com base nas informações dadas. As perguntas implícitas são:
  • Qual o calor útil fornecido à água para aquecê‑la de 20^\circ\mathrm{C} até 100^\circ\mathrm{C}?
  • Qual a energia química contida em 0,020\\ \mathrm{kg} de GLP sabendo que \mathrm{PCI}=11.000\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{kg}?
  • Qual a eficiência do processo definida como razão entre o calor útil fornecido e a energia química disponível?
Informações fornecidas (dados que vamos usar):
\text{Volume de água} = 1{,}0\\ \mathrm{L}á
\text{Temperatura inicial} = 20^\circ\mathrm{C}
\text{Temperatura final} = 100^\circ\mathrm{C}
\text{Calor específico da água}:\\ c_{\text{água}} = 1{,}0\\ \mathrm{cal}/\mathrm{g}\cdot{}^\circ\mathrm{C}íáá
\text{Massa de GLP consumida} = 0{,}020\\ \mathrm{kg}
\text{PCI do GLP} = 11.000\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{kg}

Passo 2

Converter volume de água em massa (usar densidade da água 1{,}0\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL} ou 1{,}0\\ \mathrm{kg}/\mathrm{L}). Como temos 1{,}0\\ \mathrm{L}:
\text{massa da água } m = 1{,}0\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{g}.á
Explanação: 1 litro de água corresponde a 1000 gramas porque a densidade da água pura à temperatura ambiente é aproximadamente 1{,}0\\ \mathrm{g}/\mathrm{mL}.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura \Delta T:
\Delta T = 100^\circ\mathrm{C} - 20^\circ\mathrm{C} = 80^\circ\mathrm{C}.
Explicação: para calor sensível usamos a diferença de temperatura entre estado final e inicial.

Passo 4

Calcular o calor útil recebido pela água usando a fórmula do calor sensível:
Q = m \cdot c \cdot \Delta T,
onde m é a massa em gramas, c é o calor específico em \mathrm{cal}/\mathrm{g}\cdot{}^\circ\mathrm{C} e \Delta T é em ^\circ\mathrm{C}.
Substituindo os valores:
Q = 1000\\ \mathrm{g} \times 1{,}0\\ \frac{\mathrm{cal}}{\mathrm{g}\cdot{}^\circ\mathrm{C}} \times 80^\circ\mathrm{C}.
Q = 80.000\\ \mathrm{cal}.
Converter para \mathrm{kcal} (1 kcal = 1000 cal):
Q = \frac{80.000\\ \mathrm{cal}}{1000} = 80\\ \mathrm{kcal}.
Explicação: o calor sensível é a energia necessária para aumentar a temperatura sem mudança de fase; aqui obtivemos 80\\ \mathrm{kcal}. Isto corresponde à alternativa A.

Passo 5

Calcular a energia química disponível do GLP. A energia total liberável é dada por:
E_{\text{GLP}} = m_{\text{GLP}} \times \mathrm{PCI},
onde m_{\text{GLP}} está em \mathrm{kg} e \mathrm{PCI} em \mathrm{kcal}/\mathrm{kg}.
Substituindo:
E_{\text{GLP}} = 0{,}020\\ \mathrm{kg} \times 11.000\\ \frac{\mathrm{kcal}}{\mathrm{kg}}.
E_{\text{GLP}} = 220\\ \mathrm{kcal}.
Explicação: multiplicamos a massa do combustível pelo poder calorífico inferior para obter a energia química total disponível. Isso corresponde à alternativa B.

Passo 6

Calcular a eficiência térmica do processo como razão entre o calor útil absorvido pela água e a energia química fornecida pelo GLP:
\eta = \frac{Q}{E_{\text{GLP}}}.
Substituindo Q=80\\ \mathrm{kcal} e E_{\text{GLP}}=220\\ \mathrm{kcal}:
\eta = \frac{80}{220} \approx 0{,}3636.
Converter para porcentagem:
\eta \approx 36{,}36\\ \%.
Arredondando para dois algarismos significativos obtemos aproximadamente 36\%. Explicação: essa eficiência significa que cerca de 36\% da energia química do GLP foi efetivamente transferida para a água como calor útil; o restante foi perdido (exaustão, radiação, convecção para o ambiente, etc.). Isso corresponde à alternativa C.

Passo 7

Como verificamos:
  • Alternativa A: calor útil \approx 80\\ \mathrm{kcal} — correta.
  • Alternativa B: energia química do GLP \approx 220\\ \mathrm{kcal} — correta.
  • Alternativa C: eficiência \approx 36\% — correta.
Portanto todas as alternativas A, B e C estão corretas.

Resposta

D

Exercícios relacionados