(1.5 pontos) Carga é distribuída com densidade uniforme rho no interior de uma esfera de raio a. Admitindo que a esfera esteja executando um movimento de rotação, em torno do eixo z, com velocidade angular constante omega, determine:
c. ( 0.5 pontos) Os vetores B e H^square no centro da esfera.

Passo 1

Vamos resolver a questão onde uma esfera de raio $ a $ possui uma carga distribuída de forma uniforme com densidade $ \rho $. A esfera está girando em torno do eixo $ z $ com uma velocidade angular constante $ \omega $. Precisamos determinar os vetores $ \mathbf{B} $ e $ \mathbf{H} $ no centro da esfera. Para isso, vamos utilizar conceitos de magnetostatística, especificamente a relação entre carga em movimento e campos magnéticos.

Passo 2

Quando uma carga em movimento rotacional gera um campo magnético, podemos usar a simetria do problema para simplificar. No centro da esfera, devido à distribuição uniforme da carga e à rotação simétrica, os campos magnéticos gerados pelas diferentes partes da esfera se cancelam mutuamente. Isso significa que, no ponto central, não há uma contribuição líquida para os campos $ \mathbf{B} $ e $ \mathbf{H} $.

Resposta

No centro da esfera, os vetores $ \mathbf{B} $ e $ \mathbf{H} $ são ambos iguais a zero.

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