Em que pontos a circunferência x^2+y^2-8 x-6 y-11=0 intercepta
o eixo x ?

Passo 1

O enunciado dá a circunferência
x^2+y^2-8x-6y-11=0
e pede os pontos de interseção com o eixo x. No eixo x temos y=0, então basta substituir y=0 na equação da circunferência.

Passo 2

Substituindo y=0 em
x^2+y^2-8x-6y-11=0
ficamos com a equação em x:
x^2-8x-11=0

Passo 3

Para resolver
x^2-8x-11=0
usamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
De<a = (-8)^2-4cdot1cdot(-11)=64+44=108
Logo as raízes são
x = 8pmraiz1082=8pm6raiz32=4pm3raiz3

Passo 4

Como y=0, os pontos de interseção são
(4+3raiz3,0) e (4-3raiz3,0).

Resposta

(4+3raiz3,0)
(4-3raiz3,0)

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