Em que pontos a circunferência
intercepta
a reta
?
a reta
Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção entre a circunferência
e a reta
Conteúdo: geometria analítica (interseção de reta e circunferência). Vamos (1) colocar a circunferência em forma centrada, (2) parametrizar a reta como
, (3) substituir na circunferência, (4) resolver o quadrático resultante e (5) obter os valores de
.
Passo 2
Complete os quadrados na equação da circunferência:
Passo 3
Da reta
vem
Substitua em
:
Passo 4
Expanda e simplifique:
Resolva:
Passo 5
Para cada
, calcule
:
- Se
, então . - Se
, então .
Resposta
Os pontos de interseção são
e
.