Em que pontos a circunferência x^2+y^2-8 x-6 y-11=0 intercepta
o eixo y ?

Passo 1

O enunciado dá a circunferência
x^2+y^2-8x-6y-11=0
e pede os pontos em que ela intercepta o eixo y. No eixo y, temos x=0. Então a estratégia é substituir x=0 na equação da circunferência e resolver o polinômio resultante em y.

Passo 2

Substituindo x=0 em
x^2+y^2-8x-6y-11=0
obtemos
0^2+y^2-8cdot0-6y-11=0
ou seja
y^2-6y-11=0

Passo 3

Para resolver ;y^2-6y-11=0; usamos a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
De<a = (-6)^2-4cdot1cdot(-11)=36+44=80
Logo
y = 6pmraiz802 = 6pm4raiz52 = 3pm2raiz5

Passo 4

Assim, os pontos de interseção com o eixo y são
l(0,,3+2raiz5r) e l(0,,3-2raiz5r)

Resposta

(0,3+2raiz5) e (0,3-2raiz5).

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