(5,0 pontos) Considerando as funções f(x)=\frac{4 x-3}{x+2} e g(x)=3 x-5, responda o que se pede.
Determine g \circ f.

Passo 1

O enunciado dá as funções
f(x)=\frac{4x-3}{x+2}
e
g(x)=3x-5
e pede a composição g\circ f. Para isso, vamos usar a definição de composição de funções:
(g\circ f)(x)=g\bigl(f(x)\bigr).

Passo 2

Aplicando a definição, substituímos f(x) em g:
(g\circ f)(x)=3\bigl(f(x)\bigr)-5 =3\cdot\frac{4x-3}{x+2}-5.

Passo 3

Para simplificar, escrevemos tudo sobre o mesmo denominador:
3\cdot\frac{4x-3}{x+2}-5 =\frac{12x-9}{x+2}-\frac{5(x+2)}{x+2} =\frac{12x-9-5x-10}{x+2} =\frac{7x-19}{x+2}.

Resposta

(g\circ f)(x)=\frac{7x-19}{x+2}.

Exercícios relacionados