( 2,0 pontos) Considere agora uma eficiência de 70 \%. Podemos afirmar que haverá a necessidade de horas extras para cumprir a demanda diária? Se sim, calcule quantas horas extras serão necessárias (seu resultado deve ser apresentado em horas). Se não houve a necessidade de tempo extra, qual foi então a utilização (calcule em percentual)? Demonstre os cálculos que justificam a necessidade ou não de hora extra.
b1) Haverá necessidade de horas extras? SIM ( ) ) NÃO
b2) Se b1 foi SIM, então calcule a Quantidade de tempo extra necessário: \_\_\_\_ horas (2 casas após a vírgula)
b3) Se b1 foi não, calcule o valor da utilização. \_\_\_\_ % (1 casa após a vírgula)

Passo 1

O enunciado dá somente uma informação numérica explícita: a eficiência é 70\%.
As perguntas pedidas são as três indicadas:
  • (b1) Haverá necessidade de horas extras? (SIM / NÃO)
  • (b2) Se (b1) for SIM, calcular a quantidade de tempo extra necessário (horas, com duas casas decimais).
  • (b3) Se (b1) for NÃO, calcular a utilização em percentual (com uma casa decimal).
Informações relevantes que deveriam estar no enunciado mas NÃO foram fornecidas aqui (são necessárias para calcular resposta numérica):
  • demanda diária em unidades: D (unidades/dia), ou equivalente (tempo total padrão exigido);
  • tempo padrão por unidade: t_s (horas/unidade), ou diretamente o total de horas-padrão necessárias por dia;
  • número de trabalhadores disponíveis: N;
  • jornada normal por trabalhador (horas por dia): h_s.
Sem pelo menos os valores de D e t_s (ou o total de horas-padrão exigidas por dia), e sem N e h_s (ou o total de horas disponíveis antes de horas extras), não há como calcular numericamente se haverá horas extras nem o seu tempo ou a utilização.

Passo 2

Vou explicar passo a passo a fórmula e o raciocínio que se usa numa prova para responder (b1)-(b3). Cada símbolo será bem definido para você poder aplicar direto quando tiver os números.
Definições de variáveis (todas em notação que você encontra na prova):
  • D: demanda diária em unidades (unidades/dia).
  • t_s: tempo padrão por unidade (horas por unidade).
  • W: trabalho padrão total requerido por dia, em horas. Este é o total de horas “normais” que seriam necessárias para produzir D unidades se tudo fosse feito segundo padrão, sem perdas. Fórmula:
W = D \cdot t_s.
  • N: número de operadores/recursos disponíveis.
  • h_s: horas de jornada normal por operador por dia (horas/dia).
  • E: eficiência (como fração), aqui dada: E=0,70 (equivalente a 70\%). Vou usar a forma decimal E=0,70 nas fórmulas.
  • T_{\text{nominal}}: tempo nominal diário total disponível (sem considerar eficiência), em horas:
T_{\text{nominal}} = N \cdot h_s.
  • T_{\text{efetivo}}: tempo efetivamente produtivo disponível por dia, em horas, considerando a eficiência:
T_{\text{efetivo}} = T_{\text{nominal}} \cdot E = N \cdot h_s \cdot E.
Interpretação da eficiência: E reduz o tempo nominal disponível ao equivalente de horas-padrão aproveitáveis. Por exemplo, E=0,70 significa que de cada hora nominal paga/planejada apenas 0,70 hora é produtiva segundo padrão.
Como decidir se há necessidade de horas extras:
  • Compare W com T_{\text{efetivo}}.
    • Se W > T_{\text{efetivo}} então há necessidade de horas extras; a quantidade de horas extras necessárias (por dia) será
    H_{\text{extra}} = W - T_{\text{efetivo}}.
    • Se W \le T_{\text{efetivo}} então NÃO há necessidade de horas extras; nesse caso a utilização é
    U = \frac{W}{T_{\text{efetivo}}}\times 100\%.A utilização U é o percentual do tempo efetivo produtivo (já ajustado por eficiência) que será ocupado para atender a demanda.
Observações práticas para a prova:
  • Todas as quantidades de tempo devem ficar em horas; se t_s vier em minutos, converta para horas antes: t_s(\text{h})=\dfrac{t_s(\text{min})}{60}.
  • Use vírgula decimal conforme pedido pela sua instituição (por ex.: 0,70, 2,50).
  • Ao apresentar o resultado de H_{\text{extra}}, redonde/formatar com duas casas decimais; para U usar uma casa decimal.

Passo 3

Exemplo numérico ilustrativo (não é a resposta do seu enunciado — serve só para fixar a técnica). Suponha hipoteticamente:
  • D=100 unidades/dia,
  • t_s=0,10 horas/unidade (6 minutos por unidade),
  • N=5 operadores,
  • h_s=8 horas/dia,
  • E=0,70.
Cálculo passo a passo:
  1. Trabalho padrão requerido:
W = D\cdot t_s = 100 \cdot 0,10 = 10{,}00\\ \text{horas}.
  1. Tempo nominal disponível:
T_{\text{nominal}} = N\cdot h_s = 5\cdot 8 = 40{,}00\\ \text{horas}.
  1. Tempo efetivo disponível (com eficiência):
T_{\text{efetivo}} = T_{\text{nominal}}\cdot E = 40{,}00\cdot 0,70 = 28{,}00\\ \text{horas}.
  1. Comparação: W=10{,}00\le T_{\text{efetivo}}=28{,}00, logo NÃO há horas extras. Utilização:
U=\frac{W}{T_{\text{efetivo}}}\times 100\% = \frac{10{,}00}{28{,}00}\times 100\% \approx 35{,}7\%.
Resultado do exemplo: nenhuma hora extra; utilização 35{,}7\%.
Esse exemplo mostra claramente o procedimento: calcular W, calcular T_{\text{efetivo}}, comparar, e então calcular H_{\text{extra}} ou U conforme o caso.

Passo 4

Aplicando isso ao seu enunciado real: como no enunciado que você me enviou só consta a eficiência 70\% e não constam D, t_s, N e h_s (ou o equivalente de horas-padrão exigidas e horas disponíveis), não é possível calcular numericamente:
  • nem responder (b1) com certeza (SIM/NÃO);
  • nem fornecer (b2) a quantidade de horas extras com duas casas decimais;
  • nem fornecer (b3) a utilização percentual com uma casa decimal.
O que eu faria na prova quando tiver os dados:
  • Substituir os valores conhecidos nas fórmulas de W e T_{\text{efetivo}} e seguir os passos do Passo 3.
Dados mínimos que você deve buscar no enunciado (ou no quadro anterior da questão) antes de calcular: D e t_s (ou o total de horas padrão exigidas) e N e h_s (ou total de horas nominais disponíveis). Se você me der esses quatro números, eu já faço os cálculos e retorno (b1)-(b3) com o formato e as casas decimais pedidas.

Resposta

Impossível determinar numericamente — dados insuficientes (faltam D, t_s e/ou N e h_s).

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