A transformação linear
associa a cada vetor
de
o produto vetorial
. Determine a matriz de
, com respeito à base canônica de
:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
por
em relação à base canônica. Supondo que o vetor fixo seja
, nosso objetivo é encontrar a matriz de
nessa base.
Passo 2
Lembrando a fórmula do produto vetorial, para
e
temos
Daí a matriz de
é
Passo 3
Substituindo
,
e
em
, obtemos
Passo 4
Comparando com as matrizes dadas nas alternativas, vemos que corresponde exatamente à alternativa (A).
Resposta
(A)