(2,0 pontos) Considere a função
. Calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
e
. O conteúdo é diferenciação de potências, usando a regra: se
, então
.
Passo 2
Calculamos primeiro
derivando termo a termo:
– ,
– ,
– ,
– a derivada de constante é zero.
Logo
–
–
–
– a derivada de constante é zero.
Logo
Passo 3
Agora derivamos
para obter
:
– ,
– ,
– .
Portanto
–
–
–
Portanto
Passo 4
Avaliamo
em
:
Passo 5
Derivamos
para achar
:
– ,
– ,
– .
Assim
–
–
–
Assim
Passo 6
Avaliamo
em
: