(3,0 pontos) Considere o modelo IS-LM:
- Função Consumo:
, onde
é a renda disponível,
- Renda Disponível:
, onde
é a carga tributária bruta e
é a função que determina a taxa de transferências do governo,
- Investimento:
,
- Consumo do Governo:
, determinado exogenamente.
- Demanda de Moeda:
,
- Oferta de Moeda:
, determinada exogenamente.
Por simplicidade, suponha o nível geral de preços constante,
. O equilíbrio no mercado de bens e serviços em economia fechada prevê que
e o equilíbrio no mercado monetário exige que
. Avalie o impacto de uma variação exógena em
sobre as variáveis endógenas,
e
, em equilíbrio. É necessário impor alguma restrição para determinar a direção do impacto dessa política? Explique.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o modelo IS–LM com
– Consumo , onde
,
,
.
– Investimento , com
.
– Gasto do governo exógeno.
– Demanda de moeda , com
,
.
– Oferta de moeda exógena e preço
.
O equilíbrio no mercado de bens é
– Consumo
– Investimento
– Gasto do governo
– Demanda de moeda
– Oferta de moeda
O equilíbrio no mercado de bens é
e no mercado monetário
Queremos
e
e ver se é preciso alguma restrição adicional.
Passo 2
Diferenciando implicitamente o equilíbrio de bens:
onde
Logo
Passo 3
Diferenciando o equilíbrio monetário
resulta em
Passo 4
Substituindo
na equação de bens:
Assim
Como
,
,
,
,
, o denominador é positivo sob a condição usual
(para IS decrescente) e
(para LM crescente). Logo
.
Passo 5
Para a taxa de juros:
Aqui
, e como
, segue
.
Passo 6
Conclusão: um aumento exógeno de
desloca a curva IS para a direita, elevando tanto a renda de equilíbrio
quanto a taxa de juros
.
Resposta
A elevação de
faz com que
e
.
Não é preciso impor nenhuma restrição além das condições habituais de estabilidade (IS decrescente: ; LM crescente:
,
).
Não é preciso impor nenhuma restrição além das condições habituais de estabilidade (IS decrescente: