O conteúdo aqui é estudo de funções definidas por trechos distintos de domínio e análise de continuidade em pontos de fronteira.
Passo 2
Analisamos o trecho x<1: nele a função é constante, f(x)=1. Logo, para todo x<1 traçamos a reta horizontal de equação y=1,
com um ponto aberto em (1,1) pois o valor em x=1 não pertence a esse trecho.
Passo 3
Analisamos o trecho x\ge1: nele f(x)=x-1, que é uma reta de inclinação 1 e intercepto em -1. Em particular, no ponto x=1 a reta atinge
f(1)=1-1=0,
portanto colocamos um ponto fechado em (1,0) e traçamos a reta para x>1.
Passo 4
Unimos os dois trechos:
— à esquerda de x=1, a linha horizontal y=1 com ponto aberto em (1,1);
— à direita de x=1 (inclusive), a reta y=x-1 com ponto fechado em (1,0).
Resposta
O gráfico de f é composto por:
(a) uma linha horizontal em y=1 para x<1, com círculo aberto em (1,1);
(b) a reta y=x-1 para x\ge1, com ponto fechado em (1,0).