Em quais pontos a curva
intercepta o hiperboloide
?
Passo 1
O enunciado pede os pontos de interseção entre a curva parametrizada
e a superfície definida por
e a superfície definida por
O que faremos é: 1) escrever as coordenadas
em função de
; 2) impor a condição
; 3) resolver para
; 4) obter os pontos.
Passo 2
Das componentes de
extraímos
Passo 3
Para que o ponto esteja sobre a superfície, deve valer
Substituindo:
Passo 4
Resolvendo
logo
Passo 5
Agora encontramos os pontos:
- Para
: . - Para
: .