(3 pontos) Em quais pontos na curva
a reta tangente tem inclinação 1 ?
Passo 1
Temos a curva paramétrica
,
e precisamos encontrar os pontos onde a reta tangente tem inclinação 1. Para isso, vamos usar derivadas paramétricas: calculamos
e
e depois usamos
Passo 2
Calculemos as derivadas em relação a
:
Passo 3
A inclinação da reta tangente é
Impondo
, temos
Passo 4
Com
obtemos
Resposta
O único ponto onde a reta tangente tem inclinação 1 é
.