com condição inicial X(0)=\bigl(1,0\bigr)^T.
Vamos precisar encontrar a matriz fundamental da homogênea X'=A\,X e depois usar a fórmula de variação de parâmetros X(t)=\Phi(t)\,u(t).
Passo 2
Resolvendo X'=A\,X: como A é triangular, da segunda equação vem imediatamente x_2'=4x_2\Rightarrow x_2=C_2e^{4t}. Para a primeira usamos autovalores \lambda_1=2, \lambda_2=4 e vetores próprios