(1.0 pontos) Dada equação
Sabendo que
é sua solução geral, determine
CÁLCULO:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de segunda ordem
e informa que a solução geral é
Nosso objetivo é determinar o termo forçante
que torna essa igualdade verdadeira.
Passo 2
Observamos que
Para obter
, basta aplicar o operador diferencial à parte particular
. Calculamos suas derivadas:
Passo 3
Substituindo
no lado esquerdo da equação original, temos
Como
,
e
, segue