(2.0 pontos) Dada a funçāo
, determine sua derivada usando a definiçāo
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para encontrar a derivada de
usando a definição. O conteúdo envolvido é a definição de derivada pelo quociente incremental, que diz:
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Basta substituir
por
em
:
Agora expandimos:
logo
Passo 3
Em seguida, formamos a diferença
. Como
, temos
Cancelando
,
e
, sobra
Passo 4
Agora dividimos pelo incremento
:
Passo 5
Por fim, tomamos o limite quando
:
Resposta
A derivada de
é
.