(2.5 pontos) Determine as equações vetorial, paramétricas e cartesianas do plano \pi definido pelos pontos P_{0}=(1,0,1), P_{1}=(-1,2,3) e P_{2}=(3,1,0).
Passo 1
O enunciado pede as equações do plano \pi que passa pelos pontos P_{0}=(1,0,1), P_{1}=(-1,2,3) e P_{2}=(3,1,0). Para isso, vamos usar o conceito de representação paramétrica de plano (que precisa de um ponto base e dois vetores diretores) e depois obter a forma cartesiana por meio de um vetor normal gerado pelo produto vetorial.
Passo 2
Primeiro encontramos dois vetores diretores a partir de P_{0}: