(6,0 pontos) Dados os vetores vec{u}=(1,1,4), \vec{v}=\left(0,-\frac{1}{2}, 0\right) e vec{w}=(-1,2,2), calcular:
o produto misto de \vec{w}, \vec{u} \mathrm{c}-2 \vec{v}.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{u}=(1,1,4), \vec{v}=\bigl(0,-\tfrac12,0\bigr) e \vec{w}=(-1,2,2)
e pede o produto misto [\vec{w},\vec{u},-2\vec{v}], que por definição é
\vec{w}\cdot\bigl(\vec{u}\times(-2\vec{v})\bigr).
Para resolver vamos usar a definição de produto vetorial para obter \vec{u}\times\vec{v}, depois a linearidade para \vec{u}\times(-2\vec{v}) e finalmente o produto escalar.