(2 pontos) A viscosidade dinâmica de um óleo é 8 \times 10^{-3} \mathrm{kgf.s} / \mathrm{m}^{2} e o peso específico é 8000 \mathrm{N} / \mathrm{m}^{3}. Determinar a viscosidade dinâmica em cP e a viscosidade cinemática no sistema SI. Dado: \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e 1 \mathrm{kgf}=10 \mathrm{~N}.

Passo 1

O enunciado fornece a viscosidade dinâmica de um óleo \mu=8\times10^{-3}\,\frac{\text{kgf}\cdot s}{m^2}
e o peso específico \gamma=8000\,\frac{N}{m^3}.
Queremos:
  1. Converter \mu para centipoise (cP).
  2. Calcular a viscosidade cinemática \nu no SI.
    Para isso vamos usar a conversão 1\,\text{kgf}=10\,N, g=10\,m/s^2, e \nu=\mu/\rho com \rho=\gamma/g.

Passo 2

Converter \mu de \text{kgf}\cdot s/m^2 para \text{Pa}\cdot s.
\mu =8\times10^{-3}\,\frac{\text{kgf}\cdot s}{m^2} =8\times10^{-3}\times\frac{10\,\text{N}\cdot s}{m^2} =8\times10^{-2}\,\text{N}\cdot s/m^2 =0,08\,\text{Pa}\cdot s.

Passo 3

Converter 0{,}08\,\text{Pa}\cdot s em cP, sabendo que 1\,\text{cP}=1\,\text{mPa}\cdot s:
0,08\,\text{Pa}\cdot s=80\,\text{mPa}\cdot s=80\,\text{cP}.

Passo 4

Calcular a densidade \rho a partir de \gamma=\rho g:
\rho=\frac{\gamma}{g} =\frac{8000\,\tfrac{N}{m^3}}{10\,\tfrac{m}{s^2}} =800\,\frac{kg}{m^3}.

Passo 5

Calcular a viscosidade cinemática \nu=\mu/\rho:
\nu =\frac{0,08\,\text{Pa}\cdot s}{800\,kg/m^3} =1\times10^{-4}\,\frac{m^2}{s}.

Resposta

Viscosidade dinâmica: 80 cP
Viscosidade cinemática: 1\times10^{-4}\,m^2/s

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