( 1,5 pontos) Determine a concentração molar \left(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\right) das soluções preparadas a partir da dissolução de:
10,0 \mathrm{~g} de NaOH em 100 mL de água.

Passo 1

O enunciado pede a concentração molar (em \mathrm{mol\,L^{-1}}) da solução preparada a partir da dissolução de \;10,0\\ \mathrm{g}\; de NaOH em \;100\\ \mathrm{mL}\; de água.\n
Dados fornecidos:
\;m(\mathrm{NaOH}) = 10,0\\ \mathrm{g}\n
\;V_{\text{solução}} = 100\\ \mathrm{mL}çã\n
O que se deve calcular: a concentração molar c da solução, isto é, quantos mols de soluto há por litro de solução.

Passo 2

Conceito e fórmula principal: a concentração molar c é dada por
c=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução expresso em litros ( \mathrm{L}).\n
Para obter n usamos a relação entre massa e mols:
n=\frac{m}{M},
onde m é a massa do soluto (em gramas) e M é a massa molar (molar mass) do soluto (em \mathrm{g\,mol^{-1}}).\n
Explicação rápida e amigável: “mol” é uma unidade que conta partículas (como dúzias, só que muito maior: 1 mol ≈ 6{,}02\times10^{23} partículas). A massa molar M te diz quantos gramas equivalem a 1 mol daquele composto.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{NaOH}. Usamos massas atômicas aproximadas (típicas em tabelas):\n
\;M(\mathrm{Na}) = 22,99\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\n
\;M(\mathrm{O}) = 16,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\n
\;M(\mathrm{H}) = 1,008\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\n
Somando para obter M(\mathrm{NaOH}):
M(\mathrm{NaOH}) = 22,99 + 16,00 + 1,008 = 39,998\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Por conveniência e por causa das cifras significativas dos dados, podemos tomar M(\mathrm{NaOH}) \approx 40,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o número de mols n de NaOH dissolvidos usando n=\dfrac{m}{M}. Substituindo os valores:
n=\frac{10,0\\ \mathrm{g}}{39,998\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}\approx 0,25001\\ \mathrm{mol}.
Arredondando de acordo com as cifras significativas do dado m=10,0\\ \mathrm{g} (três algarismos), temos
n \approx 0,250\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Converter o volume da solução de \mathrm{mL} para \mathrm{L}. Lembre que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}, então
V = \frac{100\\ \mathrm{mL}}{1000} = 0,100\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Calcular a concentração molar usando c=\dfrac{n}{V}. Substituindo n\approx 0,250\\ \mathrm{mol} e V=0,100\\ \mathrm{L}:
c=\frac{0,250\\ \mathrm{mol}}{0,100\\ \mathrm{L}} = 2,50\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Explicação sobre unidades: \dfrac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}=\mathrm{mol\,L^{-1}}, que é a unidade pedida.

Passo 7

Observação sobre algarismos significativos e resposta final: o dado 10,0\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos, e o volume \;100\\ \mathrm{mL} aqui é tratado como 0,100\\ \mathrm{L} (também três algarismos), então é coerente apresentar c com três algarismos significativos como fizemos: 2,50\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.\n
Você mandou bem por conferir — isso é exatamente o tipo de conta rápida que cai em prova. Vai tranquilo!

Resposta

2,50\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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