(2,0 pontos) Determine o conjunto solução da inequação abaixo:
|2 x-5|-3 \leq-2

Passo 1

O enunciado nos dá a inequação |2x-5| - 3 \le -2. O conteúdo é inequação com valor absoluto, e vamos usar as propriedades de valor absoluto para transformá-la em uma inequação composta.

Passo 2

Isolamos o valor absoluto somando 3 em ambos os lados:
|2x-5|-3+3 \le -2+3,
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|2x-5| \le 1.

Passo 3

A inequação |2x-5| \le 1 equivale a
-1 \le 2x - 5 \le 1.

Passo 4

Resolvendo separadamente cada parte:
-1 \le 2x-5 implica
-1+5 \le 2x \implies 4 \le 2x \implies 2 \le x,
e 2x-5 \le 1 implica
2x \le 1+5 \implies 2x \le 6 \implies x \le 3.
Portanto,
2 \le x \le 3.

Resposta

[2,3]

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