( 2,0 pontos) Determine as matrizes de rotação
(orientação da antena UHF em relação à câmera) e
(orientação da torre em relação à câmera). A partir destas matrizes, determine a matriz de rotação
que descreve a orientação da antena em relação à torre.
Passo 1
O enunciado pede para achar duas matrizes de rotação conhecidas em robótica ou calibração de câmeras:
– , que é a orientação da antena UHF no sistema de coordenadas da câmera;
– , que é a orientação da torre no mesmo sistema da câmera;
e, em seguida, obter
– , a orientação da antena no sistema de coordenadas da torre.
–
–
e, em seguida, obter
–
Passo 2
Para calcular numericamente
e
seria preciso conhecer os ângulos de Euler, os eixos de rotação ou outros parâmetros geométricos (por exemplo inclinações, yaw–pitch–roll, etc.) que relacionem cada objeto à câmera. Esses dados não foram fornecidos no enunciado, nem há figura ou tabela com esses valores.
Passo 3
Mesmo sem valores concretos, sabemos que, em geral, se temos
a matriz que leva do sistema da torre ao sistema da antena é dada por
Isto decorre do fato de que
transforma vetores da câmera para a torre, e depois
leva da antena para a câmera.
Resposta
Não é possível determinar numericamente
nem
por falta dos valores angulares ou das rotações específicas fornecidas no enunciado. A fórmula geral para obter
a partir dessas duas é