(2.0 pontos) Determine
e
quando
Além disso, escreva uma forma exponencial para
.
Passo 1
O enunciado nos dá o número complexo
e pede o argumento principal
, o conjunto de todos os argumentos
e a forma exponencial de
. Vamos usar as fórmulas
; e;
com
ajustado ao quadrante de
.
Passo 2
Identificamos as coordenadas
. O módulo de
é
Passo 3
O ângulo de referência é
Como
e
,
está no terceiro quadrante, cujo ângulo em
vale
Para obter o argumento principal em
, subtraímos
, ficando
Passo 4
O conjunto de todos os argumentos é
Passo 5
A forma exponencial de
usa o módulo e o argumento principal: